Dans un lycée, un code d’accès à la photocopieuse est attribué à chaque professeur. Ce code est un nombre à quatre chiffres choisis dans la liste {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, chaque chiffre pouvant être répété à l’intérieur d’un même code. Ce code permet aussi de définir un identifiant pour l’accès au réseau informatique. L’identifiant est constitué du code à quatre chiffres suivi d’une clé calculée à l’aide de l’algorithme suivant :

Faire fonctionner l’algorithme avec N = 2 282 et vérifier que la clé qui lui correspond est 3.

Un professeur s’identifie sur le réseau informatique en entrant le code 4 732 suivi de la clé 7. L’accès au réseau lui est refusé. Le professeur est sûr des trois derniers chiffres du code et de la clé, l’erreur porte sur le premier chiffre du code. Quel est ce premier chiffre ?

Un exemple de sujet 2012 au bac S

On considère l’algorithme suivant, où Ent(A/N) désigne la partie entière de A/N.

♣ Que donne cet algorithme dans le cas général ?

Compétance à travailler

–Comprendre et analyser un algorithme préexistant ;

–Modifier un algorithme pour obtenir un résultat particulier ;

–Analyser la situation : identifier les données d’entrée, de sortie, le traitement...;

–Mettre au point une solution algorithmique : comment écrire un algorithme en « langage courant » en respectant un code, identifier les boucles, les tests, des opérations d’écriture, d’affichage... ;

–Valider la solution algorithmique par des traces d’exécution et des jeux d’essais simples ;

–Adapter l’algorithme aux contraintes du langage de programmation : identifier si nécessaire la nature des variables... ;

–Valider un programme simple.

Evaluation

  L’évaluation des pratiques en Algorithmique peut s’organiser autour d’une évaluation par compétences qui ne conduira pas nécessairement à une note spécifique chiffrée.

  Les activités menées dans le cadre de la pratique de l’algorithmique peuvent servir de support d’évaluation des compétences liées, d’une part, aux trois modalités fondamentales de l’activité en algorithmique qui sont :

analyser le fonctionnement ou le but d’un algorithme existant ;

modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis ;

créer un algorithme en réponse à une problème donné.

 Les instructions

Un exemple progressif

Un joueur lance deux dés et fait la somme des points obtenus. S’il obtient 8, il gagne 10€, sinon il perd 1€.

Variante : le joueur rejoue 10 fois (et cumule ses gains et pertes).

Autre variante : le joueur rejoue jusqu’à avoir un gain cumulé de 5€ .

 Instructions pour traiter les données

L’affectation de données dans des variables

 La lecture (ou entrée) des données

 L’écriture (ou sortie) des données

 Les séquences d’instructions

 Instructions (ou structures) de contrôle

 Les structures de controle

 La structure « alternative »

 Les structures répétitives

 Les structures alternatives

 Si condition alors

Traitement 1

Sinon

Traitement 2

Fin Si

 Si condition alors

Traitement 1

Fin Si

Les structures répétiives

Programmation d’un calcul itératif, avec un nombre d’itérations donné:

C’est la boucle « Pour I variant de … à … »

 Pour I variant de I0 à N

│ Traitement

Fin Pour

  Programmation d’un calcul itératif avec fin de boucle conditionnelle

Tant que {condition C }

│Faire {instructions}

Fin Tant que

OU

Répète

│ Traitement

Jusqu’à {condition C }

 Algorithme cas 1

Variables

a, b, coup sont des entiers naturels

gain est un entier

 

Initialisation

a prend une valeur aléatoire entière entre 1 et 6

b prend une valeur aléatoire entière entre 1 et 6

Traitement

Si a + b = 8

│Alors gain = gain + 10

│Sinon gain = gain -1

Fin Si

Sortie

Afficher gain

  Algorithme cas 2

Variables

a, b, coup sont des entiers naturels

gain est un entier

i est un compteur de boucle

Initialisation

a prend une valeur aléatoire entière entre 1 et 6

b prend une valeur aléatoire entière entre 1 et 6

gain prend la valeur 0

Traitement

Pour i allant de 1 à 10

Si a + b = 8

│Alors gain = gain + 10

│Sinon gain = gain -1

Fin Si

Fin Pour

Sortie

Afficher gain

 Algorithme cas 3

Variables

a, b, coup sont des entiers naturels

gain est un entier

Initialisation

a prend une valeur aléatoire entière entre 1 et 6

b prend une valeur aléatoire entière entre 1 et 6

gain prend la valeur 0

coup prend la valeur 0

Traitement

Tant que gain ± 5

Pour i allant de 1 à 10

coup prend la valeur coup + 1

Si a + b = 8

│Alors gain = gain + 10

│Sinon gain = gain -1

Fin Si

Fin Tant que

Sortie

Afficher coup

 Documentation des algorithmes